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第一四四章 三角函数

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“先生!幸不辱命,圆规成矣!”

就在众人议论量角器的当口,由养肩扛着一枚巨大的圆规兴奋地跑了过来,李恪一喜,敢忙推开围观,为圆规让出通路。

由养和墨者们齐齐站到李恪面前,直成行,横成列,神色之中全是期待,像极了等着被大人夸奖的一群孩童。

明明年岁都不小了啊……

李恪硬着头皮从由养手上接过圆规,清了清嗓子,低沉一声:“甚是得力。”

墨者们欢欣鼓舞。

李恪这才有时间大量这枚临时赶制的超级圆规。

这是枚很大的圆规,双足修长,高约七尺。

规足的顶部嵌在双环型的奇型连结当中,接口用榫头扣住,可以做百八十度的旋转,小心一些,也不太容易滑脱。

底部开槽嵌入铜剑,剑刃冲外,又在镶嵌位置缠了细密麻绳,做工精良,不显臃肿。

后世的圆规大多是一端针一端笔,眼下找不到足够粗大的针,也不需要描线的碳笔,两端皆剑的设计和李恪初始的想法基本一致,唯一称得上不同的,是他本打算直接把剑绑在规足上,墨者们却凭着精湛的木工技艺,开出凹槽,直接把铜剑嵌了进去。

这是个加分项。

李恪觉得满意,抬起头,诚心实意地又说了一声:“甚是得力!”

于是墨者们更兴奋了。

安抚好众位劳苦功高的墨者,李恪挥着圆规赶开众人,清理出空间,把其中一端戳在圆心,另一端打开,以正方形边长为直径,刺啦一声,在板上剌出浅浅的刻痕。

他满意地看了看,觉得剌出来的刻痕溜圆,便顺着刻痕,连划五圈。

剑尖终于深深地没进了木板当中。

李恪拍了拍手,放开圆规,令由养接着画圈,直到彻底分割出整圆为止。

喘了口气,李恪抬头看向儒:“测距索可是完成了?”

“测距索易制,我命灵姬一人在东院制作,如今过去大半个时辰,想来早已制毕!”

“灵姬?”李恪歪着头想了一会儿,怎么都没想起来这是谁的名字。

儒轻声解释道:“灵姬乃由养君师妹,本在太原游学,此次是得了由养君的信笺,这才特地赶来的。”

李恪恍然大悟,原来他不在的这段时间里,不仅有精匠齐聚,就连墨者都有增加,怪不得方才聚众说事的时候,他总觉得当中混进了好些生面孔……

一群老爷们中混进一个女墨者,自己居然没有马上发现,李恪心中汗颜,故作沉稳道:“劳烦儒君去将测距索取来,此外,请泰君与由养君一道,沿着标注为零的角度,将量角器锯作两半。”

“唯!”

……

圆规,量角器,测距索,只花了大约四分之三个时辰,李恪就在墨者们的帮助下把所需要的工具全部备齐。

墨者们与他的合作越来越流畅,差使起来恭顺异常,不仅没有折扣,还能时不时带给他一点惊喜,这种如指臂使的感觉让李恪格外满意。

眼看约定的时间将至,李恪重又检查一遍工具,又在脑海当中将正弦表忆了一遍,这才抬起头,高声问道:“敢为诸位可是准备好了?”

精匠们早就准备好了,一个个摩拳擦掌,只等着对博开始,便要好好教训教训这个不知天高地厚的嚣张小子。

于是对博就此开始。

“泰君,牵着测距索上房,到最高点抛下绞盘。儒君,你负责将绳索拉至由养君脚下,切记扯紧,贴住地面。由养君,你负责测量角度,有甚不懂的随时问我。”

李恪摆了摆手,轻声说道:“各自忙活去吧,灵姬,为我取几片木牍来,还有笔。”

众人齐齐抱拳:“唯!”

真舒坦啊……

李恪感慨着抬起头,远远地看向房舍对角,也就是精匠们测距的场所。

那里如今格外热闹。

十五六人相互配合,体壮着在地上支起竹竿,身轻者扛着木板爬上房顶,摇摇晃晃,正试图把木板架在杆上。

李恪一眼就看出了他们的想法,从几何解题的角度来讲,他们显然是打算从高点拉出一条与地面平行的辅助线,以此来回避屋顶的斜面,自高向低测出标高。

乍听起来,这似乎是个不错的法子。

然而好好一群技艺精湛的工匠,推举出陶匠为主,画工和雕匠为辅的代表队伍,商量了整整一个时辰,临了居然乱哄哄地架杆搭台,窜高爬低,使用的手段既与陶匠无关,又和画工雕匠全无干系,真是……丢死人了。

李恪懒得再看下去,回身望向自家方向。

所谓测距索就是大小两个连接在一起的绞盘,大盘的绳索较长,每丈作一道标记,小盘的绳索只有一丈长,上面标记密集,由尺至寸,一直精确到分。

泰已经从屋顶上抛下了绞盘,手握长绳固定在屋顶高点。儒接过绞盘,一路松绳直至由养脚下,贴地拉直。他从一旁的小绞盘里扯出短线,一比便测出绳长。

还有由养,按照李恪教他的用法,抬着半圆形的量角器,以绳索与地的交点为圆心,比对测出锐角的角度。

灵姬双手捧着笔和牍来到李恪身边:“先生,诸事已毕。”

“绳长几许?”

儒高声回应:“七丈又四尺六寸三分。”

“角度几何?”

“标度略超过二十五,远不足二十六。”

李恪抬笔在木牍画下一个直角三角形,且在三个交点标上甲乙丙三个记号,又在图形下方写到,已知直角三角形甲乙丙中,角丙为九十度,角甲为二十五度,甲乙长七丈四尺六寸三分,求乙丙长度

“就好像突然回到了初中……”李恪自我一嘲,换块木牍提笔解题。

以,角丙刻度九十,角甲刻度二十五,甲乙为弦,甲丙为股,乙丙为勾,弦长七丈四尺六寸三分,则角甲余弦为股除弦,角甲正弦为勾除弦。

故,股长为弦长与角甲余弦相乘之数,勾长为弦长与角甲正弦相乘之和。

角甲正弦点四二,角甲余弦点九一,两相乘之,得勾长三丈一尺三寸四分,股长六丈七尺九寸一分

写完,李恪把笔一抛,高喊一声:“小子已将房高测出,不知诸位如何?”

屋舍那头,正忙着固定竹竿的铸匠子冲把手一抖,以至于好容易架稳的木板登时滑落,在一片惊呼声中,哐当一声,砸在地上。

子冲呆立着喃喃自语:“这小子……莫非真通巫术不成?”

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